8. FORMULES DE CALCUL ESSENTIELLES
8.1 Formules principales
1. Débit de dose à distance (loi inverse du carré) :
D₂ = D₁ × (r₁/r₂)²
Symboles : D₁, D₂ = débits de dose (μSv/h), r₁, r₂ = distances à la source (m)
Utilisation : Calculer le débit de dose à une nouvelle distance d'une source ponctuelle
Exemple : Débit de 100 μSv/h à 1 m → à 5 m : D₂ = 100 × (1/5)² = 100 × 0,04 = 4 μSv/h
2. Atténuation par écran :
D = D₀ × e-μx
Symboles : D₀ = débit initial (μSv/h), D = débit après écran (μSv/h), μ = coefficient d'atténuation (cm⁻¹), x = épaisseur écran (cm)
Utilisation : Calculer l'efficacité d'un écran de protection
Exemple : 50 μSv/h, écran plomb μ=0,5 cm⁻¹, épaisseur 2 cm → D = 50 × e-0,5×2 = 50 × 0,37 = 18,5 μSv/h
3. Dose cumulée :
H = Ḣ × t
Symboles : H = dose totale (μSv), Ḣ = débit de dose (μSv/h), t = temps d'exposition (h)
Utilisation : Calculer la dose totale reçue pendant une durée d'exposition
Exemple : Exposition à 10 μSv/h pendant 3 heures → H = 10 × 3 = 30 μSv
4. Couche de demi-atténuation (CDA) :
CDA = ln(2) / μ ≈ 0,693 / μ
Symboles : CDA = épaisseur de demi-atténuation (cm), μ = coefficient d'atténuation linéique (cm⁻¹)
Utilisation : Déterminer l'épaisseur d'écran qui divise l'intensité par 2
Exemple : Plomb μ=0,5 cm⁻¹ → CDA = 0,693 / 0,5 = 1,39 cm (divise par 2)
5. Couche de dixième de transmission (CDT) :
CDT = ln(10) / μ ≈ 2,303 / μ
Symboles : CDT = épaisseur de dixième transmission (cm), μ = coefficient d'atténuation linéique (cm⁻¹)
Utilisation : Déterminer l'épaisseur d'écran qui divise l'intensité par 10
Exemple : Plomb μ=0,5 cm⁻¹ → CDT = 2,303 / 0,5 = 4,61 cm (divise par 10)
6. Relation CDA/CDT :
CDT ≈ 3,32 × CDA
Symboles : CDT = couche dixième transmission (cm), CDA = couche demi-atténuation (cm)
Utilisation : Conversion rapide entre CDA et CDT
Exemple : CDA plomb = 1,39 cm → CDT = 3,32 × 1,39 = 4,61 cm
9. CONTAMINATION SURFACIQUE ET ATMOSPHÉRIQUE
9.1 Risques de contamination - Vue d'ensemble
Risques majeurs de la contamination radioactive
La contamination radioactive (surfacique ou atmosphérique) présente un risque sanitaire majeur, principalement en raison du risque d'exposition interne. Contrairement à une exposition externe qui cesse avec l'éloignement de la source, une contamination interne expose l'organisme de manière continue.
- Exposition interne prolongée : Une fois inhalés ou ingérés, les radionucléides irradient les tissus de l'intérieur tant qu'ils ne sont pas éliminés par l'organisme.
- Dangerosité accrue de certains rayonnements : Les particules alpha (α), peu dangereuses en exposition externe car arrêtées par la peau, deviennent extrêmement nocives en contamination interne. Leur fort pouvoir ionisant endommage directement les cellules des organes où elles se fixent (poumons, os, etc.).
- Risque de dissémination : La contamination, même mineure, peut être facilement transférée par contact, créant des zones contaminées étendues qui nécessitent des opérations de décontamination complexes et coûteuses.
9.2 Contamination surfacique
Définition et unités
Définition : Présence de substances radioactives sur les surfaces
Unité : Becquerel par cm² (Bq/cm²) ou par m² (Bq/m²)
Distinction : Contamination fixée (non transférable) / Contamination libre (transférable)
| Zone |
Contamination α |
Contamination β |
| Mains/Vêtements |
0,04 Bq/cm² |
0,4 Bq/cm² |
| Surfaces de travail |
0,4 Bq/cm² |
4 Bq/cm² |
9.2.1 Formules de calcul - Contamination surfacique
1. Activité surfacique par frottis :
A_surf = (N - N_bdf) / (ε × R × S)
Symboles : A_surf = activité surfacique (Bq/cm²), N = coups mesurés, N_bdf = bruit de fond, ε = efficacité détection, R = rendement frottis, S = surface frottée (cm²)
Exemple : 1000 coups, BdF=50, ε=0,3, R=0,1, S=100 cm² → A_surf = (1000-50)/(0,3×0,1×100) = 31,7 Bq/cm²
2. Rendement de frottis :
R = A_frottis / A_réelle
Utilisation : Correction de l'activité mesurée par le rendement de prélèvement
Valeurs typiques : R = 0,1 à 0,3 selon surface et technique de frottis
3. Facteur de décontamination :
FD = A_initiale / A_finale
Symboles : FD = facteur de décontamination (sans unité), A_initiale et A_finale = activités avant/après décontamination
Exemple : 100 Bq/cm² → 1 Bq/cm² après décontamination → FD = 100/1 = 100
9.3 Contamination atmosphérique
Définition et unités
Définition : Présence de substances radioactives dans l'atmosphère
Unité : Becquerel par m³ (Bq/m³)
Types : Aérosols radioactifs, gaz radioactifs, vapeurs radioactives
| Radionucléide |
Limite dérivée (Bq/m³) |
| Iode 131 |
3 × 10³ |
| Plutonium 239 |
4 × 10⁻¹ |
9.3.1 Formules de calcul - Contamination atmosphérique
1. Concentration volumique :
C = A_filtre / V_prélevé
Symboles : C = concentration (Bq/m³), A_filtre = activité sur filtre (Bq), V_prélevé = volume d'air prélevé (m³)
Exemple : 500 Bq sur filtre, 100 m³ prélevés → C = 500/100 = 5 Bq/m³
2. Volume d'air prélevé :
V = Q × t × f_corr
Symboles : V = volume (m³), Q = débit volumique (m³/h), t = temps prélèvement (h), f_corr = facteur correction T°P
Exemple : Débit 2 m³/h, 24h, f_corr=1,05 → V = 2×24×1,05 = 50,4 m³
3. Dose par inhalation :
H = C × V_resp × f_inh × t_exp
Symboles : H = dose engagée (Sv), C = concentration (Bq/m³), V_resp = débit ventilatoire (m³/h), f_inh = facteur dose inhalation (Sv/Bq), t_exp = temps exposition (h)
Exemple : 10 Bq/m³, 1,2 m³/h, f_inh=10⁻⁸ Sv/Bq, 8h → H = 10×1,2×10⁻⁸×8 = 9,6×10⁻⁷ Sv
4. Efficacité de filtration :
η = (C_amont - C_aval) / C_amont × 100
Symboles : η = efficacité filtration (%), C_amont et C_aval = concentrations avant/après filtre
Exemple : 1000 Bq/m³ → 10 Bq/m³ → η = (1000-10)/1000×100 = 99%
9.4 Méthodes de contrôle et décontamination
| Type contamination |
Méthode détection |
Seuil intervention |
Technique décontamination |
| Surface α (fixée) |
Détection directe |
2× bruit de fond |
Décapage mécanique |
| Surface β (libre) |
Frottis + comptage |
> 4 Bq/cm² |
Lavage détergent |
| Atmosphérique (aérosols) |
Prélèvement continu |
10% limite dérivée |
Ventilation + filtration |
| Atmosphérique (gaz) |
Piégeage spécifique |
1% limite dérivée |
Traitement chimique |
Procédure de contrôle surfaces :
- Cartographie systématique
- Frottis selon maillage défini
- Mesure directe si nécessaire
- Enregistrement des résultats
- Décontamination si dépassement
Procédure contrôle atmosphère :
- Prélèvement représentatif
- Choix du support adapté
- Mesure du volume prélevé
- Analyse radiochimique
- Calcul concentration + dose
Obligations réglementaires : Contrôle de contamination obligatoire en sortie de zone, tenue de registres, déclaration si dépassement des seuils, formation du personnel aux techniques de mesure.
Principe ALARA : Maintenir les niveaux de contamination aussi bas qu'il est raisonnablement possible, même en dessous des seuils réglementaires, par des mesures de prévention et de surveillance adaptées.
Urgences radiologiques : En cas d'incident ou d'accident radiologique, contactez immédiatement l'ASNR et suivez les procédures d'urgence de votre établissement.